فهرست همه آموزش های این موضوع
-
تبدیل فوریه (Fourier Transform) - تبدیل Z (انگلیسی : Z Transform)
کلیدهای مرتبط از دسته بندی های دیگر
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform)
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = 1 $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = {e^{at}} $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = {t^n} \quad\quad\quad n = 1,2,3,... $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = {t^p} \quad\quad\quad p > - 1 $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \sqrt t $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = {t^{n - \frac{1}{2}}} \quad\quad\quad n = 1,2,3,... $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \sin (at) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \cos (at) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = t\sin (at) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = t\cos (at) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \sin (at) - at\cos (at) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \sin (at) + at\cos (at) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \cos (at) - at\sin (at) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \cos (at) + at\sin (at) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \sin (at + b) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \cos (at + b) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \sinh (at) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \cosh (at) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = {e^{at}}\sin (bt) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = {e^{at}}\cos (bt) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = {e^{at}}\sinh (bt) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = {e^{at}}\cosh (bt) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = {t^n}{e^{at}} \quad\quad\quad n = 1,2,3,... $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ g(t) = f(ct) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = {u_c}(t) = u(t - c) $ (تابع Heaviside)
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t) = \delta (t - c) $ (تابع Dirac Delta)
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ g(t) = {u_c}(t)f(t - c) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ g(t) = {u_c}(t)f(t) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ g(t) = {e^{ct}}f(t) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ g(t) = {t^n}f(t) \quad\quad\quad n = 1,2,3,... $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ g(t) = \frac{1}{t}f(t) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ g(t) = \int\limits_0^t {f(v)dv} $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ h(t) = \int\limits_0^t {f(t - \tau )g(\tau )d\tau } $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ f(t + T) = f(t) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ g(t) = f'(t) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ g(t) = f''(t) $
- تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) تابع $ g(t) = {f^{(n)}}(t) $
- ماتریس (Matrix)
- ماتریس مربعی مرتبه n (انگلیسی: Square Matrix of Order n)
- قطر اصلی (Principal Diagonal - Main Diagonal) یا قطر پیشرو (Leading Diagonal)، در ماتریس مربعی (Square Matrix)
- اثر (Trace) ماتریس مربعی (Square Matrix)
- ماتریس قطری (Diagonal Matrix)
- ماتریس واحد (ماتریس همانی) (Unit Matrix - Identify Matrix)
- ماتریس صفر (Zero Matrix) یا ماتریس نل (Null Matrix)
- ماتریس وارون پذیر (Invertible Matrix) (نامنفرد - nonsingular)
- ترانهاده (Transpose) یک ماتریس (Matrix)
- دترمینان (Determinant) یک ماتریس (Matrix)
- ماتریس متقارن (Symmetric Matrix)
- ماتریس پادمتقارن یا ماتریس نامتقارن (Skew Symmetric Matrix)
- ماتریس بالا مثلثی (Upper triangular Matrix)
- ماتریس پایین مثلثی (Lower triangular Matrix)
- ماتریس متعامد (Orthogonal Matrix)
- ماتریس خلوت (Sparse Matrix)
- مساوی بودن (Equality) دو ماتریس (Matrix)
- ضرب یک عدد اسکالر (Scalar) در یک ماتریس (Matrix)
- جمع دو ماتریس (Matrix)
- خواص جمع ماتریس ها (Matrix)
- اعداد حقیقی (Real Numbers)
- اعداد صحیح (Integer Numbers) ( $ 0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5,... $ )
- اعداد صحیح مثبت (اعداد طبیعی) (Natural Numbers) ( $ + 1, + 2, + 3, + 4, + 5,... $ )
- اعداد صحیح منفی ( $ - 1, - 2, - 3, - 4, - 5, ... $ )
- اعداد گویا (Rational Numbers)
- عدد گویای تحویل ناپذیر (Irreducible)
- اعداد گنگ (اصم - Irrational Numbers)
- اعداد اول (Prime Numbers)
- اعداد زوج (Even numbers)
- اعداد فرد (Odd numbers)
- اعداد مرکب (Composite Numbers)
- اعداد برنولی (Bernoulli Numbers)
- اعداد اویلر (Euler Numbers)
- بزرگترین مقسوم علیه مشترک (Greatest Common Divisor) چند عدد
- کوچکترین مضرب مشترک (Least Common Multiple) چند عدد
- روش هایی برای بررسی قابل تقسیم بودن (Divisibility) اعداد
- میانگین حسابی (Arithmetic Mean)
- میانگین هندسی (Geometric Mean)
- قواعد علمگرهای حسابی، برای اعداد حقیقی (Real Numbers)
- قوانین تعویض پذیری، برای اعداد حقیقی (Real Numbers)
- قوانین شرکت پذیری، برای اعداد حقیقی (Real Numbers)
- قوانین پخش پذیری، برای اعداد حقیقی (Real Numbers)
- قدر مطلق (Absolute Value) یک عدد ( $ \left| a \right| $ )
- قضیه نامساوی مثلثی، برای قدرمطلق ( $ \left| {a + b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right| $ )
- توابع (Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- دامنه (Domain) تابع (Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- برد (Range) تابع (Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- تفاوت دامنه (Domain) تابع (Function) و دامنه طبیعی (Natural Domain) تابع (Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- توابع زوج (Even Function)، $ f\left( { - x} \right) = f\left( x \right) $ ، در ریاضیات (Mathematics)
- توابع فرد (Odd Function)، $ f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right) $ ، در ریاضیات (Mathematics)
- ترکیب تابع (Function Composition)، $ \left( {f \circ g} \right)\left( x \right) = f\left( {g\left( x \right)} \right) $ ، در ریاضیات (Mathematics)
- کشیده کردن (Stretch) یا فشرده کردن (Compress) نمودار (Graph) یک تابع (Function)، در جهت افقی (Horizontally) یا عمودی (Vertically)، با ضریب (Factor) برابر c ، با تغییر معادله (Equation) تابع (Function) به صورت $ y = cf\left( x \right) $ یا $ y = {1 \over c}f\left( x \right) $ یا $ y = f\left( {cx} \right) $ یا $ y = f\left( {{x \over c}} \right) $ ، در ریاضیات (Mathematics)
- منعکس کردن (Reflect) نمودار (Graph) یک تابع (Function)، نسبت به محور افقی (محور x) یا محور عمودی (محور y)، با تغییر معادله (Equation) تابع (Function) به صورت $ y = - f\left( x \right) $ یا $ y = f\left( { - x} \right) $ ، در ریاضیات (Mathematics)
- تابع (Function) متناوب (Periodic) و دوره تناوب (Period) آن، در ریاضیات (Mathematics)
- توابع مثلثاتی (Trigonometric Function) (توابع sin و cos و tan و csc و sec و cot)، در ریاضیات (Mathematics)
- رسم نمودار (Graph) توابع مثلثاتی (Trigonometric Function) (توابع sin و cos و tan و csc و sec و cot)، در ریاضیات (Mathematics)
- مقدار توابع مثلثاتی (Trigonometric Function) (توابع sin و cos و tan) در برخی زاویه های رایج، در ریاضیات (Mathematics)
- اتحادهای مثلثاتی (Trigonometric Identities) (اتحادهای توابع مثلثاتی)، در ریاضیات (Mathematics)
- دوره تناوب (Period) توابع مثلثاتی (Trigonometric Function) (توابع sin و cos و tan و csc و sec و cot)، در ریاضیات (Mathematics)
- زوج (Even) یا فرد (Odd) بودن توابع مثلثاتی (Trigonometric Function) (توابع sin و cos و tan و csc و sec و cot)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های رایج مشتق (Derivative)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های مشتق (Derivative) شامل توابع مثلثاتی (Trigonometric Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های مشتق (Derivative) شامل ln (لگاریتم طبیعی - Natural Logarithm)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های مشتق (Derivative) شامل log (لگاریتم - Logarithm)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های مشتق (Derivative) شامل e (نمایی - Exponential)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های مشتق (Derivative) شامل توابع معکوس مثلثاتی (Inverse Trigonometric Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های مشتق (Derivative) شامل توابع هذلولوی (توابع هیپربولیک - Hyperbolic Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های مشتق (Derivative) شامل توابع وارون هذلولوی (توابع وارون هیپربولیک - Inverse Hyperbolic Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های رایج انتگرال (Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل توابع گویا (Rational Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل ریشه ها (Root)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل ln (لگاریتم طبیعی - Natural Logarithm)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل log (لگاریتم - Logarithm)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل e (نمایی - Exponential)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل توابع مثلثاتی (Trigonometric Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل توابع معکوس مثلثاتی (Inverse Trigonometric Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل ضرب توابع مثلثاتی (Trigonometric Function) و تک جمله ای ها (Monomial)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل ضرب توابع مثلثاتی (Trigonometric Function) و e (نمایی - Exponential)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل توابع هذلولوی (توابع هیپربولیک - Hyperbolic Function)، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل عبارت $ \mathrm{a}x+b $ ، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل عبارت $ {a^2} + {x^2} $ ، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل عبارت $ {{\rm{a}}^2} - {x^2} $ ، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل عبارت $ {x^2} - {{\rm{a}}^2} $ ، در ریاضیات (Mathematics)
- فرمول های انتگرال (Integral) شامل عبارت $ \sqrt {2ax - {x^2}} \ \ , \ \ a > 0 $ ، در ریاضیات (Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {{1 \over x}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_{ - 1}^0 {{3 \over {3x - 2}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{2x} \over {{x^2} - 25}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{8x} \over {4{x^2} - 5}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{3{{\sec }^2}x} \over {6 + 3\tan x}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{\sec x\tan x} \over {2 + \sec x}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{1 \over {2\sqrt x + 2x}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{\sec x} \over {\sqrt {\ln \left( {\sec x + \tan x} \right)} }}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^x}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {8{e^{\left( {x + 1} \right)}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_1^4 {{{{{\left( {\ln x} \right)}^3}} \over {2x}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{\ln \left( {\ln x} \right)} \over {x\ln x}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_{\ln 4}^{\ln 9} {{e^{{x \over 2}}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {\tan x\ln \left( {\cos x} \right)dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{{e^{\sqrt x }}} \over {\sqrt x }}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{{e^{ - \sqrt x }}} \over {\sqrt x }}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {2x{e^{ - {x^2}}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{\ln x} \over {x\sqrt {{{\ln }^2}x + 1} }}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{{e^{{1 \over x}}}} \over {{x^2}}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{{e^{ - {1 \over {{x^2}}}}}} \over {{x^3}}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{e^{\sec \pi x}}\sec \pi x\tan \pi x dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{e^{\csc \left( {\pi + x} \right)}}\csc \left( {\pi + x} \right)\cot \left( {\pi + x} \right)dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_{\ln \left( {{\pi \over 6}} \right)}^{\ln \left( {{\pi \over 2}} \right)} {2{e^x}\cos {e^x}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_0^{\sqrt {\ln \pi } } {2x{e^{{x^2}}}\cos \left( {{e^{{x^2}}}} \right)dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{{e^x}} \over {1 + {e^x}}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{1 \over {1 + {e^x}}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_0^1 {{2^{ - x}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_{ - 2}^0 {{5^{ - x}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_1^{\sqrt 2 } {x{2^{\left( {{x^2}} \right)}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_1^4 {{{{2^{\sqrt x }}} \over {\sqrt x }}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{7^{\cos x}}\sin x dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_0^{{\pi \over 4}} {{{\left( {{1 \over 3}} \right)}^{\tan x}}{{\sec }^2}x dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_2^4 {{x^{2x}}\left( {1 + \ln x} \right)dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_1^2 {{{{2^{\ln x}}} \over x}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_0^3 {\left( {\sqrt 2 + 1} \right){x^{\sqrt 2 }}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_1^e {{x^{\left( {\ln 2} \right) - 1}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{{{\log _{10}}x} \over x}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_1^4 {{{{\log _2}x} \over x}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_1^4 {{{\ln 2{\log _2}x} \over x}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_1^e {{{2\ln 10{\log _{10}}x} \over x}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_0^2 {{{{\log _2}\left( {x + 2} \right)} \over {x + 2}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_{{1 \over {10}}}^{10} {{{{\log _{10}}\left( {10x} \right)} \over x}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_0^9 {{{2{\log _{10}}\left( {x + 1} \right)} \over {x + 1}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int\limits_2^3 {{{2{\log _2}\left( {x - 1} \right)} \over {x - 1}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{1 \over {x{\log _{10}}x}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- تمرین : انتگرال $ \int {{1 \over {x{{\left( {{\log _8}x} \right)}^2}}}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
- سری تیلور (Taylor series)
- سری مکلورن (Maclaurin Series)
- دنباله (Sequence)
- تصاعد هندسی - سری هندسی (Geometric progression - Geometric Series)
- سری لوران (Laurent series)
- سری گریگوری (Gregory Series)
- سری هارمونیک (Harmonic Series)
- سری لایبنیتز (Leibniz series)
- اتحادهای مربوط به سری ها (series)
- سری های (series) معادل برای توابع مثلثاتی (Trigonometric functions)
- سری فوریه (Fourier series)
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{ax}}{d} \quad\quad\quad - b \le x \le b}\\ {a \quad\quad\quad b \le x \le \pi - b}\\ {\frac{{a(\pi - x)}}{d} \quad\quad\quad \pi - b < x \le \pi + b}\\ { - a \quad\quad\quad \pi + b < x \le 2\pi - b} \end{array}} \right. $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{ax}}{\pi } \quad\quad\quad 0 \le x \le \pi }\\ {0 \quad\quad\quad \pi < x \le 2\pi } \end{array}} \right. $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a\sin x \quad\quad\quad 0 \le x \le \pi }\\ {0 \quad\quad\quad \pi < x \le 2\pi } \end{array}} \right. $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = a\left| {\sin x} \right| \quad\quad\quad - \pi < x < \pi $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = {x^2} \quad\quad\quad - \pi \le x \le \pi $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a\cos x \quad\quad\quad 0 < x < \pi }\\ { - a\cos x \quad\quad\quad - \pi < x < 0} \end{array}} \right. $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \frac{{ax}}{{2\pi }} \quad\quad\quad 0 < x < 2\pi $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \frac{{ax}}{\pi } \quad\quad\quad - \pi < x < \pi $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{ax}}{\pi } \quad\quad\quad 0 \le x \le \pi }\\ {\frac{{a(2\pi - x)}}{\pi } \quad\quad\quad \pi \le x \le 2\pi } \end{array}} \right. $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{2ax}}{\pi } \quad\quad\quad - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}}\\ {\frac{{2a(\pi - x)}}{\pi } \quad\quad\quad \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{{3\pi }}{2}} \end{array}} \right. $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a \quad\quad\quad 0 < x < \pi }\\ { - a \quad\quad\quad - \pi < x < 0} \end{array}} \right. $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a \quad\quad\quad d < x < \pi - d}\\ { - a \quad\quad\quad \pi + d < x < 2\pi - d} \end{array}} \right. $
- سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad d < x < 2\pi - d}\\ {0 \quad\quad 0 < x < d \quad and \quad 2\pi - d < x < 2\pi } \end{array}} \right. $
- معادله دیفرانسیل معمولی (Ordinary Differential Equation - ODE)
- معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (Partial Differential Equation)
- معادلات دیفرانسیل سهموی با مشتقات جزئی (Parabolic Partial Differential Equation)
- معادلات دیفرانسیل بیضوی با مشتقات جزئی (Elliptic Partial Differential Equation)
- معادلات دیفرانسیل هذلولوی با مشتقات جزئی (Hyperbolic Partial Differential Equation)
- تمرین : مسئله مقدار اولیه (Initial Value Problem) به صورت $ {{dy} \over {dx}} = {e^x}\sin \left( {{e^x} - 2} \right) $ و $ y\left( {\ln 2} \right) = 0 $ را حل کنید
- تمرین : مسئله مقدار اولیه (Initial Value Problem) به صورت $ {{dy} \over {dx}} = {e^{ - x}}{\sec ^2}\left( {\pi {e^{ - x}}} \right) $ و $ y\left( {\ln 4} \right) = {2 \over \pi } $ را حل کنید
- تمرین : مسئله مقدار اولیه (Initial Value Problem) به صورت $ {{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = 2{e^{ - x}} $ و $ \left\{ {\matrix{ {y\left( 0 \right) = 1} \cr {{y^\prime }\left( 0 \right) = 0} \cr } } \right. $ را حل کنید
- تمرین : مسئله مقدار اولیه (Initial Value Problem) به صورت $ {{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = 1 - {e^{2x}} $ و $ \left\{ {\matrix{ {y\left( 1 \right) = - 1} \cr {{y^\prime }\left( 1 \right) = 0} \cr } } \right. $ را حل کنید
- تمرین : مسئله مقدار اولیه (Initial Value Problem) به صورت $ {{dy} \over {dx}} = 1 + {1 \over x} $ و $ y\left( 1 \right) = 3 $ را حل کنید
- تمرین : مسئله مقدار اولیه (Initial Value Problem) به صورت $ {{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = {\sec ^2}x $ و $ \left\{ {\matrix{ {y\left( 0 \right) = 0} \cr {{y^\prime }\left( 0 \right) = 1} \cr } } \right. $ را حل کنید
- تمرین : نشان دهید که تابع $ y = {e^{ - x}} $ یک پاسخ معادله دیفرانسیل $ 2{y^\prime } + 3y = {e^{ - x}} $ می باشد
- تمرین : نشان دهید که تابع $ y = {e^{ - x}} + {e^{ - \left( {{3 \over 2}} \right)x}} $ یک پاسخ معادله دیفرانسیل $ 2{y^\prime } + 3y = {e^{ - x}} $ می باشد
- تمرین : نشان دهید که تابع $ y = {e^{ - x}} + C{e^{ - \left( {{3 \over 2}} \right)x}} $ یک پاسخ معادله دیفرانسیل $ 2{y^\prime } + 3y = {e^{ - x}} $ می باشد
- تمرین : نشان دهید که تابع $ y = - {1 \over x} $ یک پاسخ معادله دیفرانسیل $ {y^\prime } = {y^2} $ می باشد
- تمرین : نشان دهید که تابع $ y = - {1 \over {x + 3}} $ یک پاسخ معادله دیفرانسیل $ {y^\prime } = {y^2} $ می باشد
- تمرین : نشان دهید که تابع $ y = - {1 \over {x + c}} $ یک پاسخ معادله دیفرانسیل $ {y^\prime } = {y^2} $ می باشد
- تمرین : نشان دهید که تابع $ y = {1 \over x}\int\limits_1^x {{{{e^t}} \over t}dt} $ یک پاسخ معادله دیفرانسیل $ {x^2}{y^\prime } + xy = {e^x} $ می باشد
- تمرین : نشان دهید که تابع $ y = {1 \over {\sqrt {1 + {x^4}} }}\int\limits_1^x {\sqrt {1 + {t^4}} dt} $ یک پاسخ معادله دیفرانسیل $ {y^\prime } + {{2{x^3}} \over {1 + {x^4}}}y = 1 $ می باشد