بازه های متناهی (بازه های کراندار)

بازه های اعداد (Interval) را در آموزش زیر شرح داده ایم :

بازه های متناهی (بازه های کراندار) :

بازه های متناهی (بازه های کراندار)، در دو سمت به دو عدد a و b محدود می شوند و دارای طول مشخصی می باشند.

انواع بازه های متناهی (بازه های کراندار) عبارتند از :

1- بازه بسته $ \left[ {a,b} \right] $ :

مجموعه شامل همه اعداد حقیقی بین a و b و همچنین خود نقاط انتهایی a و b را یک ((بازه بسته)) می نامیم و با $ \left[ {a,b} \right] $ نمایش می دهیم.

مجموعه مورد نظر را به صورت زیر نیز می توانیم بیان کنیم :

\[ \left\{ {x: \quad a \le x \le b} \right\} \]

و بر روی خط اعداد حقیقی، به این صورت نمایش می دهیم (داخل نقاط a و b پر شده است به این معنی که بازه شامل خود نقاط a و b نیز می باشد) :

2- بازه باز $ \left( {a,b} \right) $ :

مجموعه شامل همه اعداد حقیقی بین a و b ، به جز خود نقاط انتهایی a و b را یک ((بازه باز)) می نامیم و با $ \left( {a,b} \right) $ نمایش می دهیم.

مجموعه مورد نظر را به صورت زیر نیز می توانیم بیان کنیم :

\[ \left\{ {x: \quad a < x < b} \right\} \]

و بر روی خط اعداد حقیقی، به این صورت نمایش می دهیم (داخل نقاط a و b خالی است و پر نشده، به این معنی که بازه شامل خود نقاط a و b نمی باشد) :

3- بازه نیمباز $ \left[ {a,b} \right) $ :

مجموعه شامل همه اعداد حقیقی بین a و b و همچنین شامل خود نقطه انتهایی a ، به جز نقطه انتهایی b را یک ((بازه نیمباز)) می نامیم و با $ \left[ {a,b} \right) $ نمایش می دهیم.

مجموعه مورد نظر را به صورت زیر نیز می توانیم بیان کنیم :

\[ \left\{ {x: \quad a \le x < b} \right\} \]

و بر روی خط اعداد حقیقی، به این صورت نمایش می دهیم (داخل نقطه a پر شده و داخل نقطه b خالی است به این معنی که بازه شامل خود نقطه a می باشد ولی شامل خود نقطه b نیست) :

4- بازه نیمباز $ \left( {a,b} \right] $ :

مجموعه شامل همه اعداد حقیقی بین a و b ، به جز نقطه انتهایی a و همچنین شامل نقطه انتهایی b را یک ((بازه نیمباز)) می نامیم و با $ \left( {a,b} \right] $ نمایش می دهیم.

مجموعه مورد نظر را به صورت زیر نیز می توانیم بیان کنیم :

\[ \left\{ {x: \quad a < x \le b} \right\} \]

و بر روی خط اعداد حقیقی، به این صورت نمایش می دهیم (داخل نقطه a خالی است و داخل نقطه b پر شده، به این معنی که بازه شامل خود نقطه a نیست ولی شامل خود نقطه b می باشد) :