تبدیل Z (انگلیسی : Z Transform)
دو نوع تبدیل Z داریم : *
1- تبدیل Z دو طرفه (Bilateral Z transform)
2- تبدیل Z یک طرفه (Unilateral Z transform)
تبدیل Z دو طرفه (Bilateral Z transform) :
فرض کنید که $ x[n] $ یک سیگنال زمان گسسته (discrete-time signal) باشد، در این صورت، تبدیل Z دو طرفه آن به صورت زیر تعریف می شود : *
\[ X(z) = {\rm Z}\left\{ {x\left[ n \right]} \right\} = \sum\limits_{n = - \infty }^\infty {x\left[ n \right]{z^{ - n}}} \]که در آن، $ n $ یک عدد صحیح (integer) و $ z $ یک عدد مختلط (complex number) می باشد که به صورت زیر تعریف می شود : *
\[ z = A{e^{j\phi }} = A\left( {\cos \phi + j\sin \phi } \right) \]تبدیل Z یک طرفه (Unilateral Z transform) :
تبدیل Z یک طرفه برای سیگنال زمان گسسته $ x[n] $ به صورت زیر تعریف می شود : *
\[ X(z) = {\rm Z}\left\{ {x\left[ n \right]} \right\} = \sum\limits_{n = 0}^\infty {x\left[ n \right]{z^{ - n}}} \]
دسته بندی
تبدیل ها (Transforms)
نویسنده
علیرضا گلمکانی
شماره کلید
1582
گزینه ها
نظرات 0 0 0