سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a \quad\quad\quad 0 < x < \pi }\\ { - a \quad\quad\quad - \pi < x < 0} \end{array}} \right. $

تابع زیر را در نظر بگیرید :

\[ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a \quad\quad\quad 0 < x < \pi }\\ { - a \quad\quad\quad - \pi < x < 0} \end{array}} \right. \]

شکل تابع

سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) $ به صورت زیر می باشد :

\[ f(x) = \frac{{4a}}{\pi }\left( {\frac{{\sin x}}{1} + \frac{{\sin 3x}}{3} + \frac{{\sin 5x}}{5} + ...} \right) \]