تمرین : انتگرال $ \int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^x}dx} $ را حل کنید (ریاضیات - Mathematics)
تمرین : انتگرال (Integral) زیر را حل کنید :
\[ \int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^x}dx} \]حل تمرین :
برای هر متغیر (Variable) دلخواه y داریم ( کلید شماره 10089 ) :
\[ \int {{e^y}dy} = {e^y} + C \]با توجه به نکته بالا :
\[ \int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^x}dx} = \left[ {{e^x}} \right]_{\ln 2}^{\ln 3} = {e^{\ln 3}} - {e^{\ln 2}} \]می دانیم که ( کلید شماره 20004 ) :
\[ {e^{\ln A}} = A \]با توجه به نکته بالا :
\[ {e^{\ln 3}} - {e^{\ln 2}} = 3 - 2 = 1 \]بنابراین :
\[ \int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^x}dx} = 1 \] 1
Thomas' Calculus Early Transcendentals - George B. Thomas Jr., Maurice D. Weir, Joel R. Hass - 13th Edition - صفحه : 428
2
Instructor's Solutions Manual Single Variable - Thomas' Calculus Early Transcendentals - 13th Edition - صفحه : 507
نویسنده
علیرضا گلمکانی
شماره کلید
10032
گزینه ها
نظرات 0 0 0