مجموعه (Set)
به دسته ای از اشیاء (Objects) از هر نوع، یک مجموعه (Set) گفته می شود. خود اشیاء (Objects) موجود در آن مجموعه (Set) را عنصرها (Element) یا عضوهای (Member) مجموعه می نامند. *
مجموعه ها (Set) معمولا با حرف بزرگ نمایش داده می شوند و عنصرهای آنها با حروف کوچک. *
نمایش عضو یک مجموعه بودن :
اگر x عنصری از مجموعه A باشد، آنگاه می نویسیم : *
\[ x \in A \]که در آن، علامت $ \in $ به صورت عبارت ((یک عنصر ... است)) (is an element of) خوانده می شود. *
دقت کنید که علامت $ \in $ را با حرف یونانی اپسیلون (epsilon - حرف $ \varepsilon $ ) اشتباه نگیرید. *
شیوه های خواندن عبارت $ x \in A $ : *
x یک عنصر A است (x is an element of A)
x یک عضو A است (x is a member of A)
x متعلق به A است (x belongs to A)
A شامل x است (A contains x)
نمایش عضو یک مجموعه نبودن :
عبارت زیر را در نظر بگیرید :
\[ x \notin A \]عبارت بالا بیان می کند که x یک عنصر (Element) از مجموعه A نمی باشد (x is not an element of A). *
دو کلمه ((فامیل)) (family) و ((کلاس)) (class)، اغلب به عنوان مترادف ((مجموعه)) به کار می روند. *
نمایش مجموعه ها (Set) :
یک راه برای نمایش یک مجموعه (Set)، نوشتن عنصرهای (Element) آن در میان علامت های } و { می باشد (علامت های براکت - bracket). *
برای نمایش مجموعه ای که تنها عنصر آن، عدد 1 می باشد، می نویسیم : *
\[ \{ 1\} \]برای نمایش مجموعه ای که تنها دارای دو عنصر a و b است، می نویسیم : *
\[ \{ a,b\} \]برای نمایش مجموعه ای که تنها شامل دو مجموعه $ \{ 1\} $ و $ \{ a,b\} $ است، می نویسیم : *
\[ \{ \{ 1\} ,\{ a,b\} \} \]برای نمایش مجموعه ای شامل همه اعداد صحیح مثبت (Positive Integer)، می نویسیم : *
\[ \{ 1,2,3, \ldots \} \]که در آن، علامت ... نشان دهنده سایر اعداد صحیح مثبت (Positive Integer) تا بینهایت می باشد.
آسیا وکیوم بسیار عالی