سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{ax}}{\pi } \quad\quad\quad 0 \le x \le \pi }\\ {\frac{{a(2\pi - x)}}{\pi } \quad\quad\quad \pi \le x \le 2\pi } \end{array}} \right. $

تابع زیر را در نظر بگیرید :

\[ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{ax}}{\pi } \quad\quad\quad 0 \le x \le \pi }\\ {\frac{{a(2\pi - x)}}{\pi } \quad\quad\quad \pi \le x \le 2\pi } \end{array}} \right. \]

شکل تابع

سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) $ به صورت زیر می باشد :

\[ f(x) = \frac{a}{2} - \frac{{4a}}{{{\pi ^2}}}\left( {\frac{{\cos x}}{{{1^2}}} + \frac{{\cos 3x}}{{{3^2}}} + \frac{{\cos 5x}}{{{5^2}}} + ...} \right) \]