ماتریس متعامد (Orthogonal Matrix)

ماتریس A با اندازه n در n را در نظر بگیرید. اگر ماتریس A در رابطه زیر صدق کند، آنگاه یک ماتریس متعامد (Orthogonal Matrix) می باشد : *

\[ A{A^T} = I \]

که در آن، $ A^T $ ، برابر ترانهاده (Transpose) ماتریس A است و $ I $ ، ماتریس واحد (identity matrix) می باشد.

یک ماتریس متعامد (Orthogonal Matrix)، همیشه وارون پذیر (invertible) است و در رابطه زیر صدق می کند : *

\[ {A^{ - 1}} = {A^T} \]

و یا اگر بخواهیم بر اساس عناصر آن بنویسیم :

\[ {\left( {{a^{ - 1}}} \right)_{ij}} = {a_{ji}} \]

رابطه ذکر شده، باعث می شود که محاسبات مربوط به ماتریس متعامد (Orthogonal Matrix) ساده تر باشد، زیرا محاسبه ترانهاده (Transpose) ماتریس، ساده تر از محاسبه وارون (Inverse) ماتریس است. *