ماتریس مربعی مرتبه n (انگلیسی: Square Matrix of Order n)

آرایه ای از اعداد را به صورت زیر در نظر بگیرید : *

\[ A = \left[ {\matrix{ {{a_{11}}} & {{a_{12}}} & {{a_{13}}} & {...} & {{a_{1n}}} \cr {{a_{21}}} & {{a_{22}}} & {{a_{23}}} & {...} & {{a_{2n}}} \cr \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr {{a_{m1}}} & {{a_{m2}}} & {{a_{m3}}} & {...} & {{a_{mn}}} \cr } } \right] \]

این آرایه اعداد، یک ماتریس $ m \times n $ نامیده می شود که دارای m سطر (row) و n ستون (column) می باشد.

اگر $ m = n $ باشد (تعداد سطر و ستون ماتریس برابر باشد)، ماتریس A را یک ماتریس مربعی مرتبه n (انگلیسی: Square Matrix of Order n) می نامیم : *

\[ A = \left[ {\matrix{ {{a_{11}}} & {{a_{12}}} & \ldots & {{a_{1n}}} \cr {{a_{21}}} & {{a_{22}}} & \ldots & {{a_{2n}}} \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr {{a_{n1}}} & {{a_{n2}}} & \ldots & {{a_{nn}}} \cr } } \right] \]

بنابراین ماتریس A ، یک ماتریس $ n \times n $ خواهد بود.

مثال

\[ A = \left[ {\matrix{ 4 & 6 & 7 \cr 5 & 3 & { - 1} \cr { - 2} & 9 & 0 \cr } } \right] \]

که در آن :

\[ m = n = 3 \]

اطلاعات تکمیلی و بیان موضوع به شکل های دیگر

ماتریسی که تعداد ردیف ها (row) و ستون های (column) آن برابر باشد را ماتریس مربعی (Square Matrix) می نامیم.