سری فوریه (Fourier series)
سری فوریه (Fourier series)، برابر بسط (expansion) یک تابع متناوب (periodic function) است که به صورت مجموع تعداد نامتناهی (infinite) از سینوس ها (sines) و کسینوس ها (cosines) می باشد.
در واقع، با استفاده از سری فوریه، می توانیم یک تابع متناوب (periodic function) را بر حسب تعدادی جمله به صورت سینوس (sine) و کسینوس (cosine)، تقریب بزنیم. مثلا شکل زیر را مشاهده نمایید :
سری فوریه تابع $ f(x) $ به صورت زیر تعریف می شود :
\[ f(x) = \frac{1}{2}{a_0} + \sum\limits_{n = 1}^\infty {{a_n}\cos (nx)} + \sum\limits_{n = 1}^\infty {{b_n}\sin (nx)} \]که در آن :
\[ \begin{array}{l} {a_0} = \frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \pi }^\pi {f(x)dx} \\ {a_n} = \frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \pi }^\pi {f(x)cos(nx)dx} \\ {b_n} = \frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \pi }^\pi {f(x)\sin (nx)dx} \end{array} \]$ a_0 $ و $ a_n $ و $ b_n $ ، ضرایب (coefficient) سری فوریه نامیده می شوند.
دسته بندی سری فوریه (Fourier Series)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 1623
گزینه ها 
نظرات 0 0 0