سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad d < x < 2\pi - d}\\ {0 \quad\quad 0 < x < d \quad and \quad 2\pi - d < x < 2\pi } \end{array}} \right. $

تابع زیر را در نظر بگیرید :

\[ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad d < x < 2\pi - d}\\ {0 \quad\quad 0 < x < d \quad and \quad 2\pi - d < x < 2\pi } \end{array}} \right. \]

شکل تابع

سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) $ به صورت زیر می باشد :

\[ \begin{array}{l} f(x) = \frac{{2a}}{\pi }(\frac{{\pi - d}}{2} - \frac{{\sin (\pi - d)}}{1}\cos x + \frac{{\sin 2(\pi - d)}}{2}\cos 2x\\ \quad\quad\quad - \frac{{\sin 3(\pi - d)}}{3}\cos 3x + ...) \end{array} \]