ماتریس وارون پذیر (Invertible Matrix) (نامنفرد - nonsingular)
فرض کنید ماتریسی با نام A و با اندازه n در n داشته باشیم. در صورتی که یک ماتریس B یافت شود که در رابطه زیر صدق کند، آنگاه ماتریس A را ماتریس وارون پذیر (نامنفرد) می نامند :
\[ AB = BA = {I_n} \]در رابطه بالا، $ I_n $ یک ماتریس واحد (identity matrix) با اندازه n در n است.
دو ماتریس زیر را در نظر بگیرید :
\[ A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3 \cr 2&2 \end{array}} \right) \quad\quad\quad B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&{\frac{3}{2}} \cr 1&{ - 1} \end{array}} \right) \] \[ AB = BA = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \cr 0&1 \end{array}} \right) = {I_2} \]بنابراین ماتریس A ، یک ماتریس وارون پذیر (نامنفرد) می باشد.
دسته بندی
ماتریس ها (Matrix)
نویسنده
علیرضا گلمکانی
شماره کلید
1812
گزینه ها
نظرات 0 0 0