ساخت یک کره بیضوی (Ellipsoid)، با دستور ellipsoid ، در متلب (MATLAB)

دستور ellipsoid در متلب (MATLAB)، برای ساخت یک کره بیضوی (Ellipsoid) به کار می رود.

کره بیضوی (Ellipsoid) بر اساس فرمول زیر ساخته می شود :

\[ {{{{\left( {x - xc} \right)}^2}} \over {x{r^2}}} + {{{{\left( {y - yc} \right)}^2}} \over {y{r^2}}} + {{{{\left( {z - zc} \right)}^2}} \over {z{r^2}}} = 1 \]

و بر اساس پارامترهای نمایش داده شده در فرمول بالا، دستور ellipsoid را به صورت زیر می نویسیم :

که در آن، n برای تعیین تعداد سطوح لازم برای ساخت کره بیضوی (Ellipsoid) می باشد (البته بر اساس یک فرمول، نه اینکه تعداد سطوح برابر n باشد). هر چه n بزرگتر باشد، تعداد سطوح نیز بیشتر است و کره بیضوی (Ellipsoid) به شکل اصلی خود نزدیکتر می شود.

مقادیر زیر، مختصات مرکز کره بیضوی (Ellipsoid) را تعیین می کنند :

به مثال زیر توجه کنید :

مثال

3 خط اول کدها، برای عدم تداخل برنامه فعلی با برنامه های قبلی اجرا شده در متلب (MATLAB) می باشد.

دستور axis را به صورت زیر به کار برده ایم تا محورهای مختصات، ((نسبت به یکدیگر))، دارای اندازه واقعی باشند (در واقع دارای نسبت واقعی) و بتوانیم به درستی شکل کره بیضوی (Ellipsoid) ساخته شده را تشخیص دهیم :

دستور surf برای نمایش کره بیضوی (Ellipsoid) ساخته شده، به کار رفته است ( کلید شماره 114 ).