یافتن مختصات نقاط مشترک بین دو منحنی و نمایش آن نقاط در شکل شامل دو منحنی، در متلب (MATLAB)

در این کلید آموزشی، قصد داریم که یک m-file با نام intersections.m از بخش File Exchange وب سایت mathworks.com (وب سایت شرکت سازنده MATLAB) را معرفی کنیم که به ما کمک می کند مختصات نقاط مشترک بین دو منحنی را پیدا کنیم و آن نقاط را در یک شکل شامل دو منحنی، نمایش بدهیم.

فایل intersections.m ، در واقع یک تابع ( کلید شماره 15 ) با نام intersections را تعریف کرده است که بر اساس آن، می توانیم مختصات نقاط مشترک دو منحنی را پیدا کرده و سپس کدهایی را برای رسم آنها اجرا نماییم.

برای این منظور، ابتدا فایل زیر را دانلود نمایید که یک فایل فشرده (zip) شامل فایل intersections.m می باشد :

دانلود فایل intersections.m (با حجم 0.01 MB)

فایل را از حالت فشرده در آورده و سپس فایل intersections.m درون آن را در یکی از مسیرهای تعریف شده برای متلب ( کلید شماره 177 ) قرار دهید (یا مسیر حاوی آن را به مسیرهای تعریف شده برای متلب اضافه نمایید). بنابراین نرم افزار متلب (MATLAB)، تابع intersections را شناسایی خواهد کرد.

اکنون در یک m-file جدید، کد زیر را می نویسیم :

سه خط اول کدها برای عدم تداخل برنامه فعلی با برنامه های قبلی اجرا شده در متلب (MATLAB) می باشد.

در کد بالا، مقادیر محور افقی بر اساس مقادیر متغیر t می باشد که به صورت یک بازه از مقادیر، تعریف شده است :

سپس دو منحنی بر اساس بازه تعریف t ، ساخته ایم (y و y2) :

دقت شود که منحنی y2 بر اساس اعداد تصادفی ساخته می شود و بنابراین اجراهای متعدد این کدها، منحنی های متفاوتی برای y2 می سازد و بنابراین نقاط مشترکی که در هر بار اجرای کدها پیدا می شود، متفاوت می باشند (هم تعداد و هم مختصات نقاط).

خط زیر از کدها، مختصات x و y نقاط مشترک بین دو منحنی را در دو متغیر xout و yout به ما می دهد :

بقیه کدها برای رسم دو منحنی و همچنین رسم نقاط مشترک بین آنها می باشد :

با اجرای کد متلب (MATLAB) بالا، عکس زیر نمایش داده می شود :

برای دیدن بهتر نقاط مشترک دو منحنی، اندازه عکس را با استفاده از موس و کشیدن لبه های پنجره نمایش دهنده عکس، کمی بزرگتر می کنیم :

بخشی از شکل را بزرگ می کنیم :