حل معادله دیفرانسیلی، با دستور dsolve ، در متلب (MATLAB)
دستور dsolve ، برای حل معادله دیفرانسیلی در متلب، به کار می رود. فرض کنید y تابعی از متغیر x باشد. معادله دیفرانسیلی، شامل مشتق مرتبه اول و یا مرتبه های بالاتر از y خواهد بود. اما چگونه باید 'y را برای دستور dsolve مشخص کنیم ؟ روش مورد استفاده این است که به جای 'y ، از نماد D استفاده می شود.
به مثال زیر توجه کنید :
فرض کنید بخواهیم معادله دیفرانسیلی زیر را حل کنیم :
\[ \begin{align} xy'+1=y \end{align} \]می نویسیم :
نتیجه :
C2*x + 1
مشاهده می کنید که پاسخ معادله دیفرانسیلی، در خروجی نمایش داده شده است.
حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم یا بالاتر با استفاده از دستور dsolve در متلب :
همان طور که گفتیم، مشتق مرتبه اول 'y را با نماد Dy ، برای دستور dsolve مشخص می کنیم، اما اگر مشتق مرتبه دوم و یا بالاتر باشد، آنگاه باید ابتدا نماد D را نوشته، سپس عدد مربوط به مرتبه مشتق را بنویسیم و در آخر نیز نماد y نوشته شود. مثلا برای تعریف ''y ، باید نماد D2y و برای تعریف '''y باید نماد D3y را به کار ببریم.
یاری عالی مرسی
فاطمه سلام وقت به خیر من برای کد نویسی متلب برای تمرین زیر مشکل دارم ممنون میشم کمکم کنید
dx/dt=-2x(t)+t x(0)=1
پاسخ x(t) را در بازه ی t=[0,10] ثانیه رسم کنید
lممنون میشم به ایمیلمم بفرستید
mohammad سلام
من یه دستگاه معادله دیفرانسیل به شکل زیر دارم :
آرزو سلام ببخشید این معادله دیفرانسیل رو چجوری وارد متلب کنم به چه فرمی؟؟؟برنامشو چطوری بنویسم؟
سجاد x =exp((2*((67046679912882646484375*E1^2*p*(4875000000*p + 3000000000)*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1))/(340471421432607145984*(49000000000000000000*p^2*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1) - 9568348526023429417296450796541123852500992/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 309513648999999995904)))^(1/2))/5)*(cosh((2*((67046679912882646484375*E1^2*p*(4875000000*p + 3000000000)*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1))/(340471421432607145984*(49000000000000000000*p^2*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1) - 9568348526023429417296450796541123852500992/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 309513648999999995904)))^(1/2))/((13*p)/8 + 1)^(1/2)) + sinh((2*((67046679912882646484375*E1^2*p*(4875000000*p + 3000000000)*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1))/(340471421432607145984*(49000000000000000000*p^2*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1) - 9568348526023429417296450796541123852500992/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 309513648999999995904)))^(1/2))/((13*p)/8 + 1)^(1/2))*((13*p)/8 + 1)^(1/2)) - exp(-(2*((67046679912882646484375*E1^2*p*(4875000000*p + 3000000000)*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1))/(340471421432607145984*(49000000000000000000*p^2*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1) - 9568348526023429417296450796541123852500992/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 309513648999999995904)))^(1/2))/5)*(cosh((2*((67046679912882646484375*E1^2*p*(4875000000*p + 3000000000)*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1))/(340471421432607145984*(49000000000000000000*p^2*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1) - 9568348526023429417296450796541123852500992/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 309513648999999995904)))^(1/2))/((13*p)/8 + 1)^(1/2)) - sinh((2*((67046679912882646484375*E1^2*p*(4875000000*p + 3000000000)*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1))/(340471421432607145984*(49000000000000000000*p^2*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1) - 9568348526023429417296450796541123852500992/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 309513648999999995904)))^(1/2))/((13*p)/8 + 1)^(1/2))*((13*p)/8 + 1)^(1/2)) - (144*((67046679912882646484375*E1^2*p*(4875000000*p + 3000000000)*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1))/(340471421432607145984*(49000000000000000000*p^2*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1) - 9568348526023429417296450796541123852500992/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 309513648999999995904)))^(1/2))/25 + (2/((13*p)/8 + 1) - 2)*(sinh((2*((67046679912882646484375*E1^2*p*(4875000000*p + 3000000000)*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1))/(340471421432607145984*(49000000000000000000*p^2*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1) - 9568348526023429417296450796541123852500992/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 309513648999999995904)))^(1/2))/5) - (12*((67046679912882646484375*E1^2*p*(4875000000*p + 3000000000)*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1))/(340471421432607145984*(49000000000000000000*p^2*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1) - 9568348526023429417296450796541123852500992/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 309513648999999995904)))^(1/2))/5 + 2*cosh((2*((67046679912882646484375*E1^2*p*(4875000000*p + 3000000000)*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1))/(340471421432607145984*(49000000000000000000*p^2*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1) - 9568348526023429417296450796541123852500992/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 309513648999999995904)))^(1/2))/5)*((67046679912882646484375*E1^2*p*(4875000000*p + 3000000000)*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1))/(340471421432607145984*(49000000000000000000*p^2*(30914140804250702184448/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 1) - 9568348526023429417296450796541123852500992/(49000000000000000000*p^2 + 309513648999999995904) + 309513648999999995904)))^(1/2))
سلام دوستان چطور میتونم اینو plot کنم ممنون میشم راهنمایم کنید
آرمان تشکر از پستتون
ولی یک سوال چطوری باید این تابع رو رسم کرد؟؟
علیرضا دستور ode45
مهدی آیا میتوان به وسیله متلب 5 معادله 5 مجهول را که 2 تا از معادلات آن دیفرانسیلی هستند را به متلب داد و از آن خواست یکی از متغییرها رابرحسب دیگری رسم نمود. ممنون از لطفتون
مصطفی سلام. کسی میتونه با رانگ کاتا دستگاه زیر رو حل کنه؟
dy/dx=p & y-p*x=x^2