رسم نمودار میله خطا (Error Bar)، با دستور errorbar ، در متلب (MATLAB)

در کلیدهای آموزشی دیگر، دستوراتی را برای نمایش پیوسته مقادیر به صورت یک منحنی پیوسته، معرفی کردیم. اما گاهی نیاز داریم که برای هر مقدار که برای ساخت منحنی به کار رفته است، یک بازه خطا را نمایش دهیم (یعنی حداکثر مقدار خطا برای آن داده مشخص باشد، مثلا خطای اندازه گیری در آزمایشگاه برای یک داده از نوع اندازه گیری). برای این منظور، نمودار میله خطا (Error Bar) به کار می رود، به این صورت که منحنی پیوسته بر اساس مقادیر تعیین شده توسط ما (مثلا مقادیر اندازه گیری ثبت شده)، نمایش داده می شود و در هر نقطه مربوط به مقادیر، یک میله (Bar) خواهیم داشت که بازه خطا برای آن نقطه (مقدار) را نمایش می دهد.

در واقع این نوع نمایش اطلاعات، فاصله اطمینان (Confidence Interval) اطلاعات یا میزان انحراف (Deviation) اطلاعات را در کنار نمایش منحنی اطلاعات، بیان می کند.

برای رسم نمودار میله خطا (Error Bar)، دستور errorbar در متلب (MATLAB) به کار می رود.

به مثال زیر توجه کنید :

مثال

clear all close all clc x = 1:1:10 y = [5 6 6 7 5 5 6 4 3 5] e = [0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5] errorbar(x,y,e)

3 خط اول کدها، برای عدم تداخل برنامه فعلی با برنامه های قبلی اجرا شده در متلب (MATLAB) می باشد.

مقادیر موجود در بردار y ، همان مقادیر اندازه گیری می باشند (متناظر با مقادیر موجود در بردار x ، بنابراین نمودار به صورت مقادیر y برای هر x رسم می شود) و مقادیر موجود در بردار e هم حداکثر میزان خطا برای هر اندازه گیری هستند (متناظر با مقادیر موجود در بردار y).

نتیجه :

x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y = 5 6 6 7 5 5 6 4 3 5 e = 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000

مثال

مثالی از Help نرم افزار متلب (MATLAB) :

clear all close all clc x = 0:pi/20:pi y = sin(x) e = std(y)*ones(size(x)) errorbar(x,y,e)

دستور sin ، برای محاسبه سینوس به کار می رود.

دستور std ، برای محاسبه انحراف معیار (Standard deviation) به کار می رود.

دستور ones ، یک ماتریس با اندازه تعیین شده می سازد که همه عناصر آن دارای مقدار 1 می باشند.

دستور size ، برای محاسبه اندازه یک ماتریس به کار می رود.

نتیجه :

x = Columns 1 through 17 0 0.1571 0.3142 0.4712 0.6283 0.7854 0.9425 1.0996 1.2566 1.4137 1.5708 1.7279 1.8850 2.0420 2.1991 2.3562 2.5133 Columns 18 through 21 2.6704 2.8274 2.9845 3.1416 y = Columns 1 through 17 0 0.1564 0.3090 0.4540 0.5878 0.7071 0.8090 0.8910 0.9511 0.9877 1.0000 0.9877 0.9511 0.8910 0.8090 0.7071 0.5878 Columns 18 through 21 0.4540 0.3090 0.1564 0.0000 e = Columns 1 through 17 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400 Columns 18 through 21 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400

مثال

همان مثال قبل را این بار به شکل دیگری (با تعیین ویژگی 'rx' در پرانتز دستور errorbar) رسم می کنیم :

clear all close all clc x = 0:pi/20:pi; y = sin(x); e = std(y)*ones(size(x)); errorbar(x,y,e,'rx')

نتیجه :